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八年级数学选择题一般
题目
若mm,nn是实数,则(m+n)2−2(m2+n2)\left(m+n\right)^{2}-2(m^{2}+n^{2})的值必是（ ）
A.
正数
B.
负数
C.
非正数
D.
非负数
知识点：实数的运算、一元一次不等式的应用章节：第3章 一元一次不等式 / 3.4 一元一次不等式的应用

答案与解析

答案

C

解析

∵m\because m，nn是实数，
∴\therefore原式=m2+2mn+n2−2m2−2n2=m^{2}+2mn+n^{2}-2m^{2}-2n^{2}
=−m2+2mn−n2=-m^{2}+2mn-n^{2}
=−(m−n)2⩽0=-\left(m-n\right)^{2}\leqslant 0，
∴(m+n)2−2(m2+n2)\therefore \left(m+n\right)^{2}-2(m^{2}+n^{2})的值必是非正数.
故选：CC.

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