甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程,计划每天各施工$6$米.已知甲乙每天施工所需成本共$108$万元.因地质情况不同,甲每合格完成$1$米桥梁施工成本比乙每合格完成$1$米的桥梁施工成本多$2$万元.
$(1)$分别求出甲,乙每合格完成$1$米的桥梁施工成本；
$(2)$实际施工开始后,甲每合格完成$1$米隧道施工成本增加$\frac{1}{6}a$万元,且每天多挖$\frac{1}{24}a$米.乙每合格完成$1$米隧道施工成本增加$\frac{1}{3}a$万元,且每天多挖$\frac{1}{8}a$米.若最终每天实际总成本比计划多$(24+\frac{11}{2}a)$万元,求$a$的值.