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九年级数学解答题一般
题目
某企业集团为迎接20252025年新年,计划给全体员工定制一批新的工装,该企业集团委托甲、乙两个厂家共同生产这批工装,根据调查统计,甲厂每小时能生产4040套这种工装,乙厂每小时能生产5050套这种工装.
(1)(1)若甲、乙两个工厂生产的时间共1212小时,且生产工装的总套数不少于530530套,则乙厂至少生产这种工装多少小时?
(2)(2)原计划甲、乙两个工厂每天均生产88小时,但现在为了该企业集团的需求,两个工厂每天均需要增加生产时间,且甲厂增加的时间比乙厂增加的时间多22小时,因为甲厂机器损耗及人员不足的原因,甲厂每增加11小时,该厂每小时的产量将减少22套,乙厂每小时的产量保持不变,这样两个工厂每天生产的工装套数将比原计划多164164套,求甲厂实际每天生产工装增加的时间.
知识点：一元一次不等式的应用、一次函数的应用章节：第3章 一元一次不等式 / 3.4 一元一次不等式的应用

答案与解析

答案

（1）乙厂生产xx小时，则甲厂生产(12−x)\left(12-x\right)小时，
由题意可得：530⩽40(12−x)+50x530\leqslant 40\left(12-x\right)+50x，
解得x⩾5x\geqslant 5，
答：乙厂至少生产工装55小时；
(2)(2)设甲厂实际每天生产工装增加的时间为aa小时，
由题意可得：(40−2a)(8+a)+50(8+a−2)−40×8−50×8=164\left(40-2a\right)\left(8+a\right)+50\left(8+a-2\right)-40\times 8-50\times 8=164，
整理得：a2−37a+132=0a^{2}-37a+132=0，
解得a1=4a_{1}=4，a2=33(不符合题意舍去)a_{2}=33(不符合题意舍去)，
答：甲厂实际每天生产工装增加的时间为44小时.

解析

（1）乙厂生产xx小时，则甲厂生产(12−x)\left(12-x\right)小时，
由题意可得：530⩽40(12−x)+50x530\leqslant 40\left(12-x\right)+50x，
解得x⩾5x\geqslant 5，
答：乙厂至少生产工装55小时；
(2)(2)设甲厂实际每天生产工装增加的时间为aa小时，
由题意可得：(40−2a)(8+a)+50(8+a−2)−40×8−50×8=164\left(40-2a\right)\left(8+a\right)+50\left(8+a-2\right)-40\times 8-50\times 8=164，
整理得：a2−37a+132=0a^{2}-37a+132=0，
解得a1=4a_{1}=4，a2=33(不符合题意舍去)a_{2}=33(不符合题意舍去)，
答：甲厂实际每天生产工装增加的时间为44小时.

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