九年级数学解答题等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、正方形的判定与性质｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

图①、图②、图③均是

5\times 4

的方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为

1

,点

A

、

B

、

C

、

D

均在格点上.在图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按要求画图,保留作图痕迹,不要求写出画法.

(1)

如图①,

\frac{BE}{CE}= \_\_\_\_\_\_.

(2)

如图②,在

BC

上找一点

F

,使

CF=1

(3)

如图③,在

AC

上找一点

M

,连接

BM

、

DM

,使

\triangle ABM

∽

\triangle CDM.

知识点：等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、正方形的判定与性质章节：第1章特殊的平行四边形 / 1.3 正方形的性质与判定

答案与解析

答案

$\left(1\right)\because AB$ ∥ $CD$ ，

$\therefore \triangle AEB$ ∽ $\triangle DEC$ ，

$\therefore \frac{BE}{CE}=\frac{AB}{CD}$ ，

$\because AB=1$ ， $CD=2$ ，

$\therefore \frac{BE}{CE}=\frac{1}{2}$ ，

故答案为： $\frac{1}{2}$ ；

$(2)$ 如图②，点 $F$ 即为所求；

$(3)$ 如图③，点 $M$ 即为所求.

$\left(1\right)\because AB$ ∥ $CD$ ，

$\therefore \triangle AEB$ ∽ $\triangle DEC$ ，

$\therefore \frac{BE}{CE}=\frac{AB}{CD}$ ，

$\because AB=1$ ， $CD=2$ ，

$\therefore \frac{BE}{CE}=\frac{1}{2}$ ，

故答案为： $\frac{1}{2}$ ；

$(2)$ 如图②，点 $F$ 即为所求；

$(3)$ 如图③，点 $M$ 即为所求.

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