题目
如图,
B、
C、
D、
E在同一条直线上,
AB=EF,
BD=CE,
AC=DF.求证:
AB∥EF. 知识点：勾股定理、勾股定理的性质、圆周角定理I、全等三角形的判定与性质、正方形的判定与性质章节：第1章 特殊的平行四边形 / 1.3 正方形的性质与判定
答案与解析
答案
证明：
∵BD=CE，
∴BC−CD=CE−CD，
即
BC=ED，
在
△ABC和
△FED中，
⎩⎨⎧BC=EDAB=FEAC=FD，
∴△ABC≌△FED(SSS)，
∴∠B=∠E，
∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)。
解析
证明：
∵BD=CE，
∴BC−CD=CE−CD，
即
BC=ED，
在
△ABC和
△FED中，
⎩⎨⎧BC=EDAB=FEAC=FD，
∴△ABC≌△FED(SSS)，
∴∠B=∠E，
∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)。
