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八年级数学解答题一般
题目
分解因式:
(1)3a2−6ab+3b2(1)3a^{2}-6ab+3b^{2}；
(2)x2(m−2)+y2(2−m)(2)x^{2}(m-2)+y^{2}(2-m).
知识点：运用公式法章节：第12章 因式分解 / 12.2 因式分解的方法

答案与解析

答案

(1)3a2−6ab+3b2\left(1\right)3a^{2}-6ab+3b^{2}
=3(a2−2ab+b2)=3(a^{2}-2ab+b^{2})
=3(a−b)2=3\left(a-b\right)^{2}；
(2)x2(m−2)+y2(2−m)(2)x^{2}(m-2)+y^{2}(2-m)
=(m−2)(x2−y2)=\left(m-2\right)(x^{2}-y^{2})
=(m−2)(x+y)(x−y)=\left(m-2\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right).

解析

(1)3a2−6ab+3b2\left(1\right)3a^{2}-6ab+3b^{2}
=3(a2−2ab+b2)=3(a^{2}-2ab+b^{2})
=3(a−b)2=3\left(a-b\right)^{2}；
(2)x2(m−2)+y2(2−m)(2)x^{2}(m-2)+y^{2}(2-m)
=(m−2)(x2−y2)=\left(m-2\right)(x^{2}-y^{2})
=(m−2)(x+y)(x−y)=\left(m-2\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right).

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