（1）人距视力表$0.6m$，检查视力的时候要求被测者小红与视力表保持在$5m$的距离，根据像物到平面镜的距离相等，设人到平面镜的距离是$s$，
则$s+s+0.6m=5m$，解得$s=2.2m$，则视力表距离平面镜为$2.2m+0.6m=2.8m$；
视力表上其中一个“$E$”字开口指向纸外，则被测者应向她的右方；
$(2)$如果将平面镜与视力表互换位置，小红转过身来进行测试，则小红与平面镜的距离为$0.6m$，而视力表的像与平面镜的距离还是$2.8m$，则小红与视力表像的距离为$0.6m+2.8=3.4m$，不足$5m$了，因此不能满足要求；
故答案为：$2.8$；右方；不能。

（1）人距视力表$0.6m$，检查视力的时候要求被测者小红与视力表保持在$5m$的距离，根据像物到平面镜的距离相等，设人到平面镜的距离是$s$，
则$s+s+0.6m=5m$，解得$s=2.2m$，则视力表距离平面镜为$2.2m+0.6m=2.8m$；
视力表上其中一个“$E$”字开口指向纸外，则被测者应向她的右方；
$(2)$如果将平面镜与视力表互换位置，小红转过身来进行测试，则小红与平面镜的距离为$0.6m$，而视力表的像与平面镜的距离还是$2.8m$，则小红与视力表像的距离为$0.6m+2.8=3.4m$，不足$5m$了，因此不能满足要求；
故答案为：$2.8$；右方；不能。