如图$1$,油纸伞是中国传统工艺品之一,起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙,如图$2$,伞圈$D$沿着伞柄$AP$滑动时,总有伞骨$BD=CD$,$AB=AC$,从而使得伞柄$AP$始终平分同一平面内两条伞骨所成的$\angle BAC$.请你说明其中的理由.