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八年级数学解答题一般
题目
如图11,油纸伞是中国传统工艺品之一,起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙,如图22,伞圈DD沿着伞柄APAP滑动时,总有伞骨BD=CDBD=CD,AB=ACAB=AC,从而使得伞柄APAP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC\angle BAC.请你说明其中的理由.
知识点：圆锥侧面积和全面积、圆锥的计算章节：第24 圆 / 24.7 弧长与扇形面积

答案与解析

答案

证明：在△ABD\triangle ABD和△ACD\triangle ACD中，
{AB=ACBD=CDAD=AD\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=CD}\\{AD=AD}\end{array}\right.，
∴△ABD\therefore \triangle ABD≌△ACD(SSS)\triangle ACD\left(SSS\right)，
∴∠BAD=∠CAD\therefore \angle BAD=\angle CAD，
∴AP\therefore AP平分∠BAC\angle BAC.

解析

证明：在△ABD\triangle ABD和△ACD\triangle ACD中，
{AB=ACBD=CDAD=AD\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=CD}\\{AD=AD}\end{array}\right.，
∴△ABD\therefore \triangle ABD≌△ACD(SSS)\triangle ACD\left(SSS\right)，
∴∠BAD=∠CAD\therefore \angle BAD=\angle CAD，
∴AP\therefore AP平分∠BAC\angle BAC.

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