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九年级数学填空题一般
题目
用半径为5cm5cm,圆心角为72∘72^{\circ}的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为______cm.cm.
知识点：圆锥侧面积和全面积、圆锥的计算章节：第24 圆 / 24.7 弧长与扇形面积

答案与解析

答案

设圆锥的底面半径为rr厘米.
72180×π×5=2×π×r\frac{72}{180}×π×5=2×π×r，
25×π×5=2πr\frac{2}{5}×π×5=2πr，
r=1r=1，
圆锥的高为52−12=26(\sqrt{{5}^{2}-{1}^{2}}=2\sqrt{6}(厘米)。
答：这个圆锥的高为26cm2\sqrt{6}cm.
故答案为：262\sqrt{6}.

解析

设圆锥的底面半径为rr厘米.
72180×π×5=2×π×r\frac{72}{180}×π×5=2×π×r，
25×π×5=2πr\frac{2}{5}×π×5=2πr，
r=1r=1，
圆锥的高为52−12=26(\sqrt{{5}^{2}-{1}^{2}}=2\sqrt{6}(厘米)。
答：这个圆锥的高为26cm2\sqrt{6}cm.
故答案为：262\sqrt{6}.

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