（1）由图像可知当液体的体积为$0$时，液体和烧杯的总质量$m=40g$，即烧杯的质量$m_{杯}=40g$，
当液体体积$V_{1}=20cm^{3}$时，液体和烧杯的总质量为$58g$，
此时液体的质量为：$m_{1}=58g-40g=18g$，
则液体的密度为：$\rho =\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}=\frac{18g}{20c{m}^{3}}=0.9g/cm^{3}=0.9\times 10^{3}kg/m^{3}$；
$(2)$当液体和烧杯的总质量为$85g$时，
此时液体的质量为：$m_{2}=85g-40g=45g$，
由$\rho =\frac{m}{V}$可得，此时液体的体积为：$V_{2}=\frac{{m}_{2}}{ρ}=\frac{45g}{0.9g/c{m}^{3}}=50cm^{3}$，
则图中$V_{0}$值为$50cm^{3}$。
故答案为：$50$；$40$；$0.9\times 10^{3}$。

（1）由图像可知当液体的体积为$0$时，液体和烧杯的总质量$m=40g$，即烧杯的质量$m_{杯}=40g$，
当液体体积$V_{1}=20cm^{3}$时，液体和烧杯的总质量为$58g$，
此时液体的质量为：$m_{1}=58g-40g=18g$，
则液体的密度为：$\rho =\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}=\frac{18g}{20c{m}^{3}}=0.9g/cm^{3}=0.9\times 10^{3}kg/m^{3}$；
$(2)$当液体和烧杯的总质量为$85g$时，
此时液体的质量为：$m_{2}=85g-40g=45g$，
由$\rho =\frac{m}{V}$可得，此时液体的体积为：$V_{2}=\frac{{m}_{2}}{ρ}=\frac{45g}{0.9g/c{m}^{3}}=50cm^{3}$，
则图中$V_{0}$值为$50cm^{3}$。
故答案为：$50$；$40$；$0.9\times 10^{3}$。