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八年级数学解答题一般
题目
阅读下列材料:
x2+2x35x^{2}+2x-35分解因式,我们可以按下面的方法解答:
解:步骤:①竖分二次项与常数项:x2=xxx^{2}=x\cdot x,35=(5)×(+7)-35=\left(-5\right)\times \left(+7\right).
②交叉相乘,验中项:7x5x=2x\Rightarrow 7x-5x=2x.
③横向写出两因式:x2+2x35=(x+7)(x5)x^{2}+2x-35=\left(x+7\right)\left(x-5\right).
我们将这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法.
试用上述方法分解因式:
(1)x2+5x+4(1)x^{2}+5x+4
(2)x26x7(2)x^{2}-6x-7
(3)x26x+8(3)x^{2}-6x+8
(4)2x2+x6(4)2x^{2}+x-6.
知识点:十字相乘法章节:第12章 因式分解 / 12.2 因式分解的方法

答案与解析

答案

(1)原式=(x+1)(x+4)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)
(2)(2)原式=(x+1)(x7)=\left(x+1\right)\left(x-7\right)
(3)x26x+8=(x2)(x4)(3)x^{2}-6x+8=\left(x-2\right)\left(x-4\right)
(4)2x2+x6=(2x3)(x+2)(4)2x^{2}+x-6=\left(2x-3\right)\left(x+2\right).

解析

(1)原式=(x+1)(x+4)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)
(2)(2)原式=(x+1)(x7)=\left(x+1\right)\left(x-7\right)
(3)x26x+8=(x2)(x4)(3)x^{2}-6x+8=\left(x-2\right)\left(x-4\right)
(4)2x2+x6=(2x3)(x+2)(4)2x^{2}+x-6=\left(2x-3\right)\left(x+2\right).

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