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九年级数学解答题一般
题目
把二次函数y=−2x2+6x+4y=-2x^{2}+6x+4化为y=a(x−m)2+ky=a\left(x-m\right)^{2}+k的形式,并指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
知识点：二次函数的定义、二次函数的性质I章节：第26章 二次函数 / 第1节 二次函数的概念 / 26.1 二次函数的概念

答案与解析

答案

∵y=−2x2+6x+4\because y=-2x^{2}+6x+4
=−2(x2−3x+94)+172=-2(x^{2}-3x+\frac{9}{4})+\frac{17}{2}，
=−2(x−32)2+172=-2(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{17}{2}；
∴\therefore该函数图象开口向下，对称轴为直线x=32x=\frac{3}{2}，顶点（32\frac{3}{2}，172)\frac{17}{2}).

解析

∵y=−2x2+6x+4\because y=-2x^{2}+6x+4
=−2(x2−3x+94)+172=-2(x^{2}-3x+\frac{9}{4})+\frac{17}{2}，
=−2(x−32)2+172=-2(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{17}{2}；
∴\therefore该函数图象开口向下，对称轴为直线x=32x=\frac{3}{2}，顶点（32\frac{3}{2}，172)\frac{17}{2}).

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