九年级数学选择题函数的图象（二）｜试题答案与解析

题目

如图,矩形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$ , $BD$ 交于点 $O$ , $E$ , $F$ 分别是边 $BC$ , $AD$ 的中点, $AB=3$ , $BC=4$ ,一动点 $P$ 从点 $B$ 出发,沿着 $B-A-D-C$ 在矩形的边上运动,运动到点 $C$ 停止,点 $M$ 为图 $1$ 中某一定点,设点 $P$ 运动的路程为 $x$ , $\triangle BPM$ 的面积为 $y$ ,表示 $y$ 与 $x$ 的函数关系的图象大致如图 $2$ 所示.则点 $M$ 的位置可能是图 $1$ 中的（）

点

C

点

F

点

D

点

O

知识点：函数的图象（二）章节：第4章一次函数 / 4.1 函数

解析

$\because AB=3$ ， $BC=4$ ，四边形 $ABCD$ 是矩形，

$\therefore$ 当 $x=7$ 时，点 $P$ 到达 $D$ 点，此时 $\triangle BPM$ 的面积为 $0$ ，说明点 $M$ 一定在 $BD$ 上，

$\because x=3$ ， $y=3$ ，

$\therefore$ 从选项中可得只有 $O$ 点符合，所以点 $M$ 的位置是图 $1$ 中的点 $O$ .

故选： $D$ .