如图①,在$Rt\triangle ACB$中,$\angle C=90^{\circ}$,点$D$为$AB$的中点,动点$P$从$A$点出发沿$AC\rightarrow CB$运动到点$B$,设点$P$的运动路程为$x$,$\triangle APD$的面积为$y$,$y$与$x$的图象如图②所示,则$AB$的长为（ ）