如图,三角形$ABC$三个顶点的坐标分别为$A\left(4,3\right)$,$B\left(3,1\right)$,$C\left(1,2\right)$.
$(1)$将三角形$ABC$三个顶点的横坐标都减去$5$,纵坐标不变,得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并指出点$A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1}$的坐标；
$(2)$在这个变换过程中,求线段$AB$扫过的面积.