A

在▱$ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，点$E$为$OC$的中点，
$\therefore OC=\frac{1}{2}AC$，
$\therefore CE=\frac{1}{2}OC=\frac{1}{4}AC$，
$\because EF$∥$AB$交$BC$于点$F$，$AB=8$，
$\therefore \triangle CEF$∽$\triangle CAB$，
$\therefore \frac{EF}{AB}=\frac{CE}{AC}$，即$\frac{EF}{8}=\frac{1}{4}$，
$\therefore EF=2$，
故选：$A$.