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九年级数学解答题一般
题目
如图,ABAB是⊙O\odot O的弦,半径OC⊥ABOC\bot AB,点DD在⊙O\odot O上,且∠ADC=25∘\angle ADC=25^{\circ},则∠BOC=______∘.\angle BOC= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.
知识点：三角形的中位线定理、勾股定理、切线的性质、解直角三角形章节：第5章 平行四边形 / 5.3 三角形的中位线

答案与解析

答案

如图，连接OAOA.

∵∠ADC=25∘\because \angle ADC=25^{\circ}，
∴∠AOC=2∠ADC=2×25∘=50∘\therefore \angle AOC=2\angle ADC=2\times 25^{\circ}=50^{\circ}，
∵\because半径OC⊥ABOC\bot AB，
∴AC^=BC^\therefore \widehat {AC}=\widehat {BC}，
∴∠BOC=∠AOC=50∘\therefore \angle BOC =\angle AOC=50^{\circ}.
故答案为：5050.

解析

如图，连接OAOA.

∵∠ADC=25∘\because \angle ADC=25^{\circ}，
∴∠AOC=2∠ADC=2×25∘=50∘\therefore \angle AOC=2\angle ADC=2\times 25^{\circ}=50^{\circ}，
∵\because半径OC⊥ABOC\bot AB，
∴AC^=BC^\therefore \widehat {AC}=\widehat {BC}，
∴∠BOC=∠AOC=50∘\therefore \angle BOC =\angle AOC=50^{\circ}.
故答案为：5050.

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