题目
如图,在
△ABC中,
∠ABC,
∠ACB的平分线交于点
O,过点
O作
EF∥BC分别交
AB,
AC于点
E,
F,若
AB=5,
AC=4,则
△AEF的周长是（ ）
知识点：平行线的性质、等腰三角形的判定与性质章节：第2章 轴对称 / 2.3 简单的轴对称图形
答案与解析
答案
B
解析
∵BO平分
∠ABC，
CO平分
∠ACB，
∴∠ABO=∠OBC，
∠ACO=∠OCB，
∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，
∠FOC=∠OCB，
∴∠ABO=∠EOB，
∠ACO=∠FOC，
∴EB=EO，
FO=FC，
∵AB=5，
AC=4，
∴△AEF的周长
=AE+EF+AF=AE+EO+OF+AF=AE+EB+CF+AF=AB+AC=5+4=9，
故选：
B.
