如图,一条笔直的街道两侧的便道$m$∥$n$,嘉嘉和淇淇分别在便道$m$,$n$上以相同的速度散步,步行相同时间后嘉嘉从点$A$走到点$B$,同时淇淇逆向而行从点$C$走到点$D$,设$AC$的中点为$E$,嘉嘉觉得点$E$到$B$,$D$两点的距离也相等,即$EB=ED$.嘉嘉的证明如下:
证明:$\because m$∥$n$,
$\therefore \angle BAE=\angle DCE$第一步
又$\because AE=CE$第二步
$\angle AEB=\angle CED$第三步
$\therefore \triangle ABE$≌$\triangle CDE\left(ASA\right)$第四步
$\therefore EB=ED$第五步
$(1)$在嘉嘉的证明步骤中,首先出现错误的是第______步.
$(2)$嘉嘉的结论$EB=ED$正确吗?如果正确,请证明；如果不正确,请说明理由.