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九年级数学解答题一般
题目
如图5×55\times 5的网格中,每个小正方形的边长均为11.线段ABAB,CDCD的端点都在小正方形的顶点上.(要求:下面所画图形的点EE,MM,NN都在小正方形的顶点上）
(1)(1)在图aa中画一个以线段ABAB为一边的等腰三角形ABEABE,AB=AEAB=AE,使△ABE\triangle ABE的面积是66.
(2)(2)在图bb中画一个以线段CDCD为一边的矩形CDMNCDMN,使矩形CDMNCDMN的面积是1212,并直接写出DNDN的长.
知识点：勾股定理、解直角三角形、等腰三角形的判定与性质章节：第2章 轴对称 / 2.3 简单的轴对称图形

答案与解析

答案

（1）如图，△ABE\triangle ABE即为所求；

由勾股定理，得：AB=AE=42+22=25AB=AE=\sqrt{4^{2}+2^{2}}=2\sqrt{5}，
△ABE\triangle ABE的面积为：4×4−2×12×4×2−12×2×2=64×4-2×\frac{1}{2}×4×2-\frac{1}{2}×2×2=6；
故△ABE\triangle ABE即为所求；
(2)(2)如图，矩形CDMNCDMN即为所求；

由网格的特点可知，∠CDM=∠DMN=∠MNC=90∘\angle CDM=\angle DMN=\angle MNC=90^{\circ}，
∴\therefore四边形CDMNCDMN为矩形，
由勾股定理，得：CD=22，DM=32CD=2\sqrt{2}，DM=3\sqrt{2}，
∴\therefore矩形CDMNCDMN的面积为：22×32=122\sqrt{2}×3\sqrt{2}=12，满足题意，
由勾股定理，得：DN=52+12=26DN=\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{26}.

解析

（1）如图，△ABE\triangle ABE即为所求；

由勾股定理，得：AB=AE=42+22=25AB=AE=\sqrt{4^{2}+2^{2}}=2\sqrt{5}，
△ABE\triangle ABE的面积为：4×4−2×12×4×2−12×2×2=64×4-2×\frac{1}{2}×4×2-\frac{1}{2}×2×2=6；
故△ABE\triangle ABE即为所求；
(2)(2)如图，矩形CDMNCDMN即为所求；

由网格的特点可知，∠CDM=∠DMN=∠MNC=90∘\angle CDM=\angle DMN=\angle MNC=90^{\circ}，
∴\therefore四边形CDMNCDMN为矩形，
由勾股定理，得：CD=22，DM=32CD=2\sqrt{2}，DM=3\sqrt{2}，
∴\therefore矩形CDMNCDMN的面积为：22×32=122\sqrt{2}×3\sqrt{2}=12，满足题意，
由勾股定理，得：DN=52+12=26DN=\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{26}.

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