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九年级数学解答题一般
题目
已知二次函数y=x2−2x−3y=x^{2}-2x-3的图象与xx轴交于AA、BB两点,与yy轴交于点CC,求:
(1)(1)点AA、BB、CC的坐标；
(2)△ABC(2)\triangle ABC的面积.
知识点：二次函数综合题章节：第22章 二次函数 / 22.3 实际问题与二次函数

答案与解析

答案

（1）令x=0x=0，则y=−3y=-3，
∴C(0,−3)\therefore C\left(0,-3\right)，
令y=0y=0，则x2−2x−3=0x^{2}-2x-3=0，
解得：x1=−1x_{1}=-1，x2=3x_{2}=3，
∴A(−1,0)\therefore A\left(-1,0\right)，B(3,0)B\left(3,0\right)；
(2)∵A(−1,0),B(3,0),C(0,−3)(2)\because A\left(-1,0\right),B\left(3,0\right),C\left(0,-3\right)，
∴AB=4\therefore AB=4，OC=3OC=3，
∴S△ABC=12AB•OC=6\therefore S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB•OC=6.

解析

（1）令x=0x=0，则y=−3y=-3，
∴C(0,−3)\therefore C\left(0,-3\right)，
令y=0y=0，则x2−2x−3=0x^{2}-2x-3=0，
解得：x1=−1x_{1}=-1，x2=3x_{2}=3，
∴A(−1,0)\therefore A\left(-1,0\right)，B(3,0)B\left(3,0\right)；
(2)∵A(−1,0),B(3,0),C(0,−3)(2)\because A\left(-1,0\right),B\left(3,0\right),C\left(0,-3\right)，
∴AB=4\therefore AB=4，OC=3OC=3，
∴S△ABC=12AB•OC=6\therefore S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB•OC=6.

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