九年级数学解答题平面展开——最短路径问题｜试题答案与解析｜题霸

← 返回公开题库

九年级数学解答题一般

题目

如图,长方体的长为

15

,宽为

10

,高为

20

,点

B

离点

C

的距离为

5

,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点

A

爬到点

B

,需要爬行的最短距离是____.

知识点：平面展开——最短路径问题章节：第3章勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

如图：

\left(1\right)AB=\sqrt{{BD}^{2}+{AD}^{2}}=\sqrt{{20}^{2}+{15}^{2}}=25

；

(2)AB=\sqrt{{AE}^{2}+{BE}^{2}}=\sqrt{{10}^{2}+{25}^{2}}=5\sqrt{29}

；

(3)AB=\sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}=\sqrt{{30}^{2}+{5}^{2}}=5\sqrt{37}

.
所以需要爬行的最短距离是

25

.

解析

如图：

\left(1\right)AB=\sqrt{{BD}^{2}+{AD}^{2}}=\sqrt{{20}^{2}+{15}^{2}}=25

；

(2)AB=\sqrt{{AE}^{2}+{BE}^{2}}=\sqrt{{10}^{2}+{25}^{2}}=5\sqrt{29}

；

(3)AB=\sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}=\sqrt{{30}^{2}+{5}^{2}}=5\sqrt{37}

.
所以需要爬行的最短距离是

25

.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →