数学学习小组的同学共同探究体积为$330mL$圆柱形有盖容器（如图所示）的设计方案.他们想探究容器表面积与底面半径的关系.
具体研究过程如下,请补充完整:
$(1)$建立模型:设该容器的表面积为$S cm^{2}$,底面半径为$x cm$,高为$y cm$,则
$330=\pi x^{2}y$,①
$S=2\pi x^{2}+2\pi xy$,②
由①式得$y=\frac{330}{π{x}^{2}}$,代入②式得
$S=2\pi x^{2}+\frac{660}{x}$,③
可知,$S$是$x$的函数,自变量$x$的取值范围是$x \gt 0$.
$(2)$探究函数:
根据函数解析式③,按照如表中自变量$x$的值计算（精确到个位）,得到了$S$与$x$的几组对应值:

$x/cm$	$\ldots$	$1$	$1.5$	$2$	$2.5$	$3$	$3.5$	$4$	$4.5$	$5$	$5.5$	$6$	$\ldots$
$S/cm^{2}$	$\ldots$	$666$	$454$	$355$	$303$	$277$	$266$	$266$	$274$	$289$	$310$	$336$	$\ldots$

在下面平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象；
$(3)$解决问题:根据图表回答,
①半径为$2.4cm$的圆柱形容器比半径为$4.4cm$的圆柱形容器表面积______$(填"大"或"小")$；
②若容器的表面积为$300cm^{2}$,容器底面半径约为______$cm($精确到$0.1)$.