如图,某市有一块长为$\left(3a+b\right)$米,宽为$\left(2a+b\right)$米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,左右两边修两条宽为$a$米的道路.$\left(a \gt 0,b \gt 0\right)$
$(1)$①试用含$a$,$b$的代数式表示绿化的面积是多少平方米?
②假设阴影部分可以拼成一个矩形,请你求出所拼矩形相邻两边的长；如果要使所拼矩形面积最大,求$a$与$b$满足的关系式；
$(2)$若$a=3$,$b=2$,请求出绿化面积.