探索计算:弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度$\left(cm\right)$与所挂物体的质量$\left(kg\right)$之间的关系如下表:

所挂物体的质量$/kg$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
弹簧的长度$/cm$	$12$	$12.5$	$13$	$13.5$	$14$	$14.5$	$15$	$15.5$

$(1)$当所挂物体的质量为$3kg$时,弹簧的长度是______；
$(2)$在弹性限度内如果所挂物体的质量为$x kg$,弹簧的长度为$y cm$,根据上表写出$y$与$x$的关系式；
$(3)$当所挂物体的质量为$5.5kg$时,请求出弹簧的长度；
$(4)$如果弹簧的最大长度为$20cm$,那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体?