如图,一个长为$15m$的梯子$AB$斜靠在墙上,梯子的顶端$A$距地面的距离为$12m$.
$(1)$如果梯子的顶端$A$下滑了$1m$,那么梯子的底端$B$也向后滑动$1m$吗?请通过计算解答.
$(2)$梯子的顶端从$A$处沿墙$AO$下滑的距离与点$B$向外移动的距离有可能相等吗?若有可能,请求出这个距离,没有可能请说明理由.