如图,在等边$\triangle ABC$中,$AO\bot BC$,垂足为点$O$,且$OA=8$,$E$是线段$OA$上的一个动点,连接$BE$,线段$BF$与线段$BE$关于直线$AB$对称.
$(1)$连接$AF$,则$\angle EAF$的度数为______；
$(2)$连接$OF$,当$OF$的长取得最小值时,$AF$的长为______.