如图所示,在正方形$ABCD$中,点$G$,$K$,$H$分别在边$AB$,$BC$,$AD$上,$HK\bot DG$,垂足为$F$,分别连接$AF$,$GH$,$AF$的延长线交$CD$于点$E$.若$DF=DE$,$GH=5$,$BK=7$,则$AF$的长为______.