如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的三个顶点的坐标分别为$A\left(1,2\right)$,$B\left(-1,4\right)$,$C\left(-3,1\right)$.
$(1)$请画出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并直接写出点$C_{1}$的坐标.
$(2)$请画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$关于直线$l$轴对称的图形$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,并直接写出点$C_{2}$的坐标.
$(3)$连接$CC_{1}$,$CC_{2}$,$C_{1}C_{2}$,求$\triangle CC_{1}C_{2}$的面积.