三位先生$A$、$B$、$C$带着他们的妻子$a$、$b$、$c$到超市购物,至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测:他们$6$人,每人花在买商品的钱数（单位:元）正好等于商品数量的平方,而且每位先生都比自己的妻子多花$48$元钱,又知先生$A$比$b$多买$9$件商品,先生$B$比$a$多买$7$件商品.则先生$C$购买的商品数量是____.