理解与思考:
整体代换是数学的一种思想方法.例如:已知$x^{2}+x=0$,求代数式$x^{2}+x+1186$的值.
我们将$x^{2}+x$作为一个整体代入,则原式$=0+1186=1186$.
仿照上面的解题方法,完成下面的问题:
$(1)$若$x^{2}+x-2=0$,则$x^{2}+x+2024=$______；
$(2)$如果$a+b=5$,求$2\left(a+b\right)-4a-4b+21$的值；
$(3)$若$a^{2}+3ab=20$,$b^{2}+5ab=8$,求$2a^{2}-b^{2}+ab$的值.