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九年级数学选择题一般
题目
如图,ABAB为⊙O\odot O的直径,直线CDCD与⊙O\odot O相切于点CC,连接ACAC,若∠ACD=50∘\angle ACD=50^{\circ},则∠BAC\angle BAC的度数为（ ）
A.
30∘30^{\circ}
B.
40∘40^{\circ}
C.
50∘50^{\circ}
D.
60∘60^{\circ}
知识点：等腰三角形的性质、圆心角、弧、弦的关系章节：第28章 圆 / 28.3 圆心角和圆周角

答案与解析

答案

B

解析

连接OCOC，
∵\because直线CDCD与⊙O\odot O相切于点CC，
∴∠OCD=90∘\therefore \angle OCD=90^{\circ}，
∵∠ACD=50∘\because \angle ACD=50^{\circ}，
∴∠ACO=90∘−50∘=40∘\therefore \angle ACO=90^{\circ}-50^{\circ}=40^{\circ}，
∵OC=OA\because OC=OA，
∴∠BAC=∠ACO=40∘\therefore \angle BAC=\angle ACO=40^{\circ}，
故选：BB.

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