D

$A$、复分解反应有沉淀、气体或水生成，但有沉淀生成的反应不一定是复分解反应，如$CO_{2}+Ca\left(OH\right)_{2}=CaCO_{3}\downarrow +H_{2}O$不属于复分解反应，故错误；
$B$、碳酸钠是由钠离子和硫酸根离子构成的化合物，属于盐，故错误；
$C$、在稀盐酸与$NaOH$反应后的液体中滴加无色酚酞溶液不变色，不能断定两者恰好完全反应，也可能酸过量，酸性溶液也不能使酚酞试液变色，故错误；
$D$、在某溶液中加入氯化钡溶液和足量稀硝酸，有白色沉淀产生，该溶液中不一定含有$Na_{2}SO_{4}$，根据含有硫酸根离子和物质或是银离子的物质能与其结合为硫酸钡沉淀和氯化银沉淀，都不溶于酸，故也可能含有硫酸钾，硝酸银等物质，故正确。
故选：$D$。