一个各数位均不为$0$的四位自然数$M=\overline{abcd}$,若满足$a+d=b+c=9$,则称这个四位数为"友谊数".例如:四位数$1278$,$\because 1+8=2+7=9$,$\therefore 1278$是"友谊数".若$\overline{abcd}$是一个"友谊数",且$b-a=c-b=1$,则这个数为______；若$M=\overline{abcd}$是一个"友谊数",设$F\left(M\right)=\frac{M}{9}$,且$\frac{F(M)+\overline{ab}+\overline{cd}}{13}$是整数,则满足条件的$M$的最大值是______.