D

$AC$、由图知，甲在凝固过程温度保持不变，所以甲是晶体，凝固过程中温度保持$48^{\circ}\mathrm{C}$不变，所以甲的凝固点为$48^{\circ}\mathrm{C}$，第$2\min$时，还没有开始凝固，所以为液态，故$AC$错误；
$B$、图象中，甲物质随着时间的增长，温度总体呈现一个下降的趋势，该图象反映了液体凝固时的温度变化规律，故甲是晶体凝固图象；$ab$段为凝固过程，液体凝固过程中不断放热，温度不变，内能减少，故$B$错误；
$D$、在上述两个图象中，甲在凝固时有一段温度不变的过程，故该过程为液体的凝固过程，所以甲是晶体，乙的温度不断下降，所以乙为非晶体，故$D$正确。
故选：$D$。