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九年级数学填空题一般
题目
已知菱形ABCDABCD的周长为40cm40cm,它的一条对角线长10cm10cm,则这个菱形较小的一个内角的度数为______.
知识点：菱形的性质章节：第1章 特殊的平行四边形 / 1.1 菱形的性质与判定

答案与解析

答案

如图，四边形ABCDABCD是菱形，BD=10cmBD=10cm，
∴AB=CB=AD=CD\therefore AB=CB=AD=CD，
∵\because菱形ABCDABCD的周长为40cm40cm，
∴AB+CB+AD+CD=4AB=40cm\therefore AB+CB+AD+CD=4AB=40cm，
∴AB=AD=10cm\therefore AB=AD=10cm，
∵AB=AD=BD\because AB=AD=BD，
∴△ABD\therefore \triangle ABD是等边三角形，
∴∠A=60∘\therefore \angle A=60^{\circ}，
故答案为：60∘60^{\circ}.

解析

如图，四边形ABCDABCD是菱形，BD=10cmBD=10cm，
∴AB=CB=AD=CD\therefore AB=CB=AD=CD，
∵\because菱形ABCDABCD的周长为40cm40cm，
∴AB+CB+AD+CD=4AB=40cm\therefore AB+CB+AD+CD=4AB=40cm，
∴AB=AD=10cm\therefore AB=AD=10cm，
∵AB=AD=BD\because AB=AD=BD，
∴△ABD\therefore \triangle ABD是等边三角形，
∴∠A=60∘\therefore \angle A=60^{\circ}，
故答案为：60∘60^{\circ}.

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