A

元素符号能表示一种元素，还能表示该元素的一个原子；化学式能表示一种物质，当元素符号又是化学式时，就同时具备了上述三层意义。
$A$、$C$属于固态非金属元素，可表示碳元素，表示一个碳原子，还能表示碳这一纯净物，故选项正确。
$B$、该符号是可表示$2$个碳原子，不是元素符号，故选项错误。
$C$、$H$属于气态非金属元素，可表示氢元素，表示一个氢原子，但不能表示一种物质，故选项错误。
$D$、该符号是氢气的化学式，不是元素符号，故选项错误。
故选：$A$。