B

由于$20^{\circ}\mathrm{C}$时，某物质在$50g$水中溶解$1g$，溶液恰好达到饱和，可知在$20^{\circ}\mathrm{C}$该物质的溶解度为$2g \lt 10g$，故该物质属于可溶物质。
故选：$B$。