（1）【实验一】据图可知，探究物质的溶解性与溶剂种类是否有关，是该实验的目的；故答案为：溶剂；
【实验二】向$B$试管中加入$10mL$冷水，$5g$块状冰糖或$10mL$冷水，$5g$粉末状冰糖，即可探究温度和固体颗粒大小都是影响冰糖溶解快慢的因素；故答案为：$10mL$冷水，$5g$块状冰糖；
$(2)$【实验$A$】根据图示可知，故答案为：加入向$10mL$水中加入$2g$固体，能全部溶解，说明该温度下$100g$水中最少能溶解$20g$该固体，则溶解度大于或等于$20g$，则实验$A$中的白色固体是$NaOH$；故答案为：$NaOH$或氢氧化钠；
【实验$B$】溶液是否变浑浊，即加热后溶解度变小，有溶质析出，氢氧化钙的溶解度随温度升高而减小，而氢氧化钠的溶解度随温度升高而增大，不会析出晶体，故可鉴别。故答案为：氢氧化钠的溶解度随温度升高而增大，氢氧化钙的溶解度随温度升高而减小；
【拓展延伸】$A$、装置中加入固体氯化钠，由于氯化钠固体溶于水，溶液温度基本不变，所以$U$型管两端的液面持平；
$B$、装置中根据原因该固体溶于水吸热，则加入的固体物质为硝酸铵，溶于水吸热，使小试管中的溶液温度降低，瓶内压强小于外界大气压，会观察到$U$型管两端的液面$c$端高于$d$端（或$U$型管两端的液面$d$端低于$c$端）；
$C$、装置中根据现象装置中$U$型管两端的液面$e$端低于$f$端，说明该固体溶于水放热，使小试管中的溶液温度升高，瓶内压强大于外界大气压，则该固体为氢氧化钠；故答案为：硝酸铵或$NH_{4}NO_{3}$；$U$型管两端的液面$c$端高于$d$端（或$U$型管两端的液面$d$端低于$c$端）；氢氧化钠或$NaOH$；该固体溶于水放热，使小试管中的溶液温度升高，瓶内压强大于外界大气压。

（1）【实验一】据图可知，探究物质的溶解性与溶剂种类是否有关，是该实验的目的；故答案为：溶剂；
【实验二】向$B$试管中加入$10mL$冷水，$5g$块状冰糖或$10mL$冷水，$5g$粉末状冰糖，即可探究温度和固体颗粒大小都是影响冰糖溶解快慢的因素；故答案为：$10mL$冷水，$5g$块状冰糖；
$(2)$【实验$A$】根据图示可知，故答案为：加入向$10mL$水中加入$2g$固体，能全部溶解，说明该温度下$100g$水中最少能溶解$20g$该固体，则溶解度大于或等于$20g$，则实验$A$中的白色固体是$NaOH$；故答案为：$NaOH$或氢氧化钠；
【实验$B$】溶液是否变浑浊，即加热后溶解度变小，有溶质析出，氢氧化钙的溶解度随温度升高而减小，而氢氧化钠的溶解度随温度升高而增大，不会析出晶体，故可鉴别。故答案为：氢氧化钠的溶解度随温度升高而增大，氢氧化钙的溶解度随温度升高而减小；
【拓展延伸】$A$、装置中加入固体氯化钠，由于氯化钠固体溶于水，溶液温度基本不变，所以$U$型管两端的液面持平；
$B$、装置中根据原因该固体溶于水吸热，则加入的固体物质为硝酸铵，溶于水吸热，使小试管中的溶液温度降低，瓶内压强小于外界大气压，会观察到$U$型管两端的液面$c$端高于$d$端（或$U$型管两端的液面$d$端低于$c$端）；
$C$、装置中根据现象装置中$U$型管两端的液面$e$端低于$f$端，说明该固体溶于水放热，使小试管中的溶液温度升高，瓶内压强大于外界大气压，则该固体为氢氧化钠；故答案为：硝酸铵或$NH_{4}NO_{3}$；$U$型管两端的液面$c$端高于$d$端（或$U$型管两端的液面$d$端低于$c$端）；氢氧化钠或$NaOH$；该固体溶于水放热，使小试管中的溶液温度升高，瓶内压强大于外界大气压。