D

$x^{2}-6x=0$的根为$x=0$或$x=6$，
$\therefore x^{2}-6x=0$有两个不等实数根，故$A$不符合题意；
$x^{2}-9=0$的根为$x=3$或$x=-3$，
$\therefore x^{2}-9=0$有两个不等实数根，故$B$不符合题意；
由$x^{2}-6x+6=0$知$\Delta =36-24=12 \gt 0$，
$\therefore x^{2}-6x+6=0$有两个不等实数根，故$C$不符合题意；
由$x^{2}-6x+9=0$知$\Delta =36-36=0$，
$\therefore x^{2}-6x+9=0$有两个相等实数根，故$D$符合题意；
故选：$D$.