七年级数学填空题平方差公式、规律型：数字的变化类｜初中试题｜题霸

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七年级数学填空题一般

题目

阅读材料:求

1+2+2^{2}+2^{3}+\ldots +2^{2023}+2^{2024}

的值.
解:设

S=1+2+2^{2}+2^{3}+\ldots +2^{2023}+2^{2024}

①,将等式①的两边同乘以

2

,
得

2S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\ldots +2^{2024}+2^{2025}

②,
用②

-

①得,

2S-S=2^{2025}-1

,
即

S=2^{2025}-1

.
所以,

1+2+2^{2}+2^{3}+\ldots +2^{2023}+2^{2024}=2^{2025}-1

.
请仿照此法计算:

(1)

填空:

1+3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+3^{5}=

______；

(2)

求

1+7+7^{2}+7^{3}+\ldots +7^{2023}+7^{2024}

的值.

知识点：平方差公式、规律型：数字的变化类章节：第11章整式的乘除 / 11.2 乘法公式

答案与解析

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