如图,由边长为$1$的小正方形构成的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,$\triangle ABC$的顶点在格点上.请用无刻度尺按要求作图:
$(1)$在第（1）图中:
①作$\triangle ABC$的高$AH$；
②直接写出线段$AH$的长为______.
$(2)$在第（2）图中:
①找一格点$D$使$AD\bot AC$且$AD=AC$；
②连接$CD$,在$CD$上画出一点$F$,连接$AF$,使$AF$将四边形$ABCD$的面积平分.