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九年级数学解答题一般
题目
已知二次函数y=x2−4x+5y=x^{2}-4x+5.
(1)(1)将y=x2−4x+5y=x^{2}-4x+5化成y=a(x−h)2+ky=a\left(x-h\right)^{2}+k的形式；
(2)(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
(3)(3)当xx取何值时,yy随xx的增大而增大?
知识点：二次函数的定义、二次函数的性质I章节：第26章 二次函数 / 第1节 二次函数的概念 / 26.1 二次函数的概念

答案与解析

答案

(1)y=x2−4x+4−4+5=(x−2)2+1\left(1\right)y=x^{2}-4x+4-4+5=\left(x-2\right)^{2}+1，即y=(x−2)2+1y=\left(x-2\right)^{2}+1；

(2)(2)根据（1）的函数解析式知，对称轴为直线x=2x=2，顶点坐标为(2,1)\left(2,1\right)；

(3)(3)根据（1）、（2）的结论画出二次函数的大致图象（如图所示），从图象中可知，当x⩾2x\geqslant 2时，yy随xx的增大而增大.

解析

(1)y=x2−4x+4−4+5=(x−2)2+1\left(1\right)y=x^{2}-4x+4-4+5=\left(x-2\right)^{2}+1，即y=(x−2)2+1y=\left(x-2\right)^{2}+1；

(2)(2)根据（1）的函数解析式知，对称轴为直线x=2x=2，顶点坐标为(2,1)\left(2,1\right)；

(3)(3)根据（1）、（2）的结论画出二次函数的大致图象（如图所示），从图象中可知，当x⩾2x\geqslant 2时，yy随xx的增大而增大.

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