以下各图均是由边长为$1$的小正方形组成的网格,图中的点$A$、$B$、$C$、$D$均在格点上.
$(1)$在图①中,$\frac{PD}{PA}=\_\_\_\_\_\_;(填两数字之比)$
$(2)$利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法.
①如图②,在线段$AB$上找一点$P$,使$\frac{AP}{BP}=\frac{3}{2}$；
②如图③,在线段$BC$上找一点$P$,使$\triangle APB$∽$\triangle DPC.$