我国淡水资源相对缺乏,节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况,随机调查了该小区$50$个家庭去年的月均用水量（单位:吨）,绘制出如下未完成的统计图表.
$50$个家庭去年月均用水量频数分布表

组别	家庭月均用水量（单位:吨）	频数
$A$	$2.0\leqslant t \lt 3.4$	$7$
$B$	$3.4\leqslant t \lt 4.8$	$m$
$C$	$4.8\leqslant t \lt 6.2$	$n$
$D$	$6.2\leqslant t \lt 7.6$	$6$
$E$	$7.6\leqslant t \lt 9.0$	$2$
合计		$50$

根据上述信息,解答下列问题:
$(1)m=$______,$n=$______；
$(2)$这$50$个家庭去年月均用水量的中位数落在______组；
$(3)$若该小区有$1200$个家庭,估计去年月均用水量小于$4.8$吨的家庭数有多少个?