九年级数学填空题图象法求一元二次方程的近似根｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学填空题一般

题目

如表中列出了二次函数

y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)

的一些对应值,则一元二次方程

ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)

的一个近似解

x

的范围是______

.(两相邻整数之间)

$x$	$\ldots$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$-11$	$-5$	$-1$	$1$	$1$	$\ldots$

知识点：图象法求一元二次方程的近似根章节：第22章二次函数 / 22.2 二次函数与一元二次方程

答案与解析

答案

\because

当

x=-1

时，

y \lt 0

，当

x=0

时，

y \gt 0

，

\therefore

根据函数的连续性，在

-1\sim 0

之间，存在一个数，使

y=0

，
根据抛物线的对称性，在

1\sim 2

之间，也存在一个数，使

y=0

，
故答案为：

-1 \lt x \lt 0

或

1 \lt x \lt 2

.

解析

\because

当

x=-1

时，

y \lt 0

，当

x=0

时，

y \gt 0

，

\therefore

根据函数的连续性，在

-1\sim 0

之间，存在一个数，使

y=0

，
根据抛物线的对称性，在

1\sim 2

之间，也存在一个数，使

y=0

，
故答案为：

-1 \lt x \lt 0

或

1 \lt x \lt 2

.

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