$\because$在正比例函数$y=kx$中，$y$的值随着$x$值的增大而增大，
$\therefore k \gt 0$，
$\therefore$点$\left(3,-k\right)$在第四象限.
故答案为：四.

$\because$在正比例函数$y=kx$中，$y$的值随着$x$值的增大而增大，
$\therefore k \gt 0$，
$\therefore$点$\left(3,-k\right)$在第四象限.
故答案为：四.