阅读材料:各类方程的解法不尽相同,但是它们都用到一种共同的基本数学思想——"转化",即把未知转化为已知来求解.用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.
例如,解一元三次方程$x^{3}-3x^{2}-x=0$,通过因式分解把它转化为$x(x^{2}-3x-1)=0$通过解方程$x=0$和$x^{2}-3x-1=0$,可得原方程$x^{3}-3x^{2}-x=0$的解.
再例如,解根号下含有未知数的方程:$\sqrt{2x+3}=x$通过两边同时平方转化为$x+3=x^{2}$,解得:$x_{1}=-1$,$x_{2}=3$,$\because 2x+3\geqslant 0$且$x\geqslant 0$,$\therefore x=-1$不是原方程的解,$\therefore$原方程的解为$x=3$.
请仔细阅读材料,解下列方程:
$(1)2x^{3}+5x^{2}+3x=0$；
$(2)\sqrt{3x^2+5x-1}=x+1$,