某课外活动小组为了检测本地钢铁厂生铁产品的质量,在实验室中称取生铁样品$10.0g$放入烧杯中,加入$20g$稀盐酸,使之完全反应（杂质不参加反应）,然后冷却,称取反应后烧杯中物质的总质量为$29.7g$.计算:
$(1)$生铁样品中铁的质量分数.
$(2)$求生产$100t$这种生铁,至少需要含氧化铁$80\%$的赤铁矿的质量是多少?