如图$1$是一个长为$2a$,宽为$2b$的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图$2$形状拼成一个正方形.
$(1)$图$2$中的空白部分的正方形的边长是多少?(用含$a$,$b$的式子表示$) \_\_\_\_\_\_.$
$(2)$已知$a+b=10$,$ab=3$,则图$2$中空白部分的正方形的面积是______.
$(3)$当$\left(x-10\right)\left(20-x\right)=8$时,则$\left(2x-30\right)^{2}= \_\_\_\_\_\_.$